Высота и диагональ осевого сечения усеченного конуса относится как 5: 13. найдите объем конуса, если площади его оснований равны 16п(пи) и 64п(пи) см^2

r=4

r=8

(13x)^2=(8+4)^2+(5x)^2

169x^2-25x^2=144

144x^2=144

x^2=1

x=1

v=1/3 п h(r^2+rr+r^2)=1/3 п*5(16+32+64)=586,43

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. △aob₁ и △a₁ob подобны (∠aob₁=∠a₁ob - вертикальные углы, ∠ab₁o=∠ba₁o=90) ∠b₁ao=∠a₁bo △caa₁и △cbb₁  подобны (∠aa₁c=∠bb₁c=90) b₁c/a₁c  =  bc/ac < => b₁c/bc  =  a₁c/ac если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. △abc и △a₁b₁c подобны (∠acb -  общий)

1. cos²a=1-sin²a=1-0.64=0,36, cosa=0,6, ab=ac/cosa=6/0,6=10

2. ав=вс угола=уголс, 1 вариант - sinа=√3/2, что соответствует углу 60=уголс, тогда уголв=180-60-660=60, треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас=15 , 2 вариант - проводим высоту вн на ас=медиане ан=сн, cos²a=1-sin²a=1-3/4=1/4, cosa=1/2, ah=ab*cosa=15*1/2=7.5, ac=2*ah=2*7,5=15

3. треугольник авс равнобедренный, ас=вс, cosa=1/корень(1+tg²a)=1/корень(1+16/9)=3/5, проводим высоту сн=медиане, ан=вн, ан=ас*cosa=15*3/5=9, ав=2*ан=2*9=18

4. треугольник авс равнобедренный, ас=вс=10, проводим высоту сн на ав, ан=вн=1/2ав=8√6/2=4√6, cosa=ah/ас=4√6/10=2√6/5, sin²a=1-cos²a=1-24/25=1/25, sina=1/5