Один из внешних углов треугольника равен 140º, а один из внутренних- 38º. найти другие внутренние углы треугольника

38 гр первый угол треугольника

180-140=40 гр второй угол  треугольника

180-(40+38)=102 гр третий угол  треугольника

пусть авс - данный треугольник, вн.угол а=140 градусов, угол с=38 градусов

 

внешний угол и внутренний смежные, поэтому их сумма равна 180 градусов

угол а=180 градусов-внешн. угол а=180 градусов-140 градусов=40 градусов

 

сумма углов треугольника равна 180 градусов

уго ла+угол в+угол с=180 градусов

угол в=180 градусов-угол а-угол с=180 градусов-40 градусов-38 градусов=102 градуса

ответ: 102 градусов, 40 градусов

1.радиус описанного круга = abc/4s. так как это равносторонний треугольник, то а³/(4*(а²√3)/4))=а³/а²√3=а/√3 (площадь правильного треугольника = (а²√3)/4) r=8/√3=8√3/3 2.если я правильно поняла условие (прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом 6.5), то: гипотенуза прямоугольного вписанного в окружность треугольника - диаметр, то  есть радиус = 1/2 гипотенузы. гипотенуза=2*6.5=13. по теорем пифагора найдем второй катет. будет 12. рассчитать площадь прямоугольного треугольника можно по формуле: 1/2*а*b=1/2*12*5=6*5=30 

Надо найти угол а и в.так как ае и сд биссектрисы пересекаются в точке о и образуют треугольник аос, угол аос=105 гр, угол асо=45 гр )сд -биссектриса). по теоремме о сумме углов треугольника, угол сао= 180 - 45 - 105 = 30 гр. так как ае биссектриса угла сав, то угол сав= 60 гр.рассмотрим треугольник сав. угол с=90 гр, угол а (сав)= 60 гр, тогда угол в = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике   сумма двух острых углов равна 90 гр) ответ. угол а=60 гр, угол в=30 гр.