Нужно, : з висота рівнобічної трапеції, проведена з вершини тупого кута, поділяє більшу основу трапеції на відрізки завдовжки 3см і 11 см. знайдіть основи трапеції

Проведем so — высоту пирамиды и перпендикуляры sk, sm и sn к соответствующим сторонам δавс.  тогда по теореме о трех перпендикулярах ok ⊥ вс, ом ⊥ ас и on ⊥ ab. так что ∠sko = ∠smo = ∠sno = 60° — линейные углы данных двугранных углов. значит, треугольники sko, smo и sno равны по катету и острому углу. тогда om = ok = on, то есть точка о является центром окружности, вписанной в основание. в прямоугольном δaвс:   1.  в правильной пирамиде все боковые рёбра равны, все боковые грани - равные равнобедренные тр-ки. высота боковой грани называется апофемой правильной пирамиды.  следовательно, имеем боковую грань(равнобедр. тр-к с основанием=12 и высотой(апофемой)=15 см высота равнобедр. тр-ка делит основание пополам и образует прямоуг. тр-к со стороной основания и бок. ребром пирамиды. тогда по пифагору:   бок. ребро=корень кв. из (6^2+15^2)=корень кв. из 261

1)   ав=ас по свойству касат. провед к окр из одной точки ас=12 треуг аов прямоугольный,по т. пиф находим ао ао в кв= 12 в кв+9 в кв ао=15 2)по свойству пересекающмхся хорд реумнек=меумнеn ре в кв = 12 умн 3 ре=6;   рк=рех2=12 3)чертите сами и поставьте буквы по условию рассм тр аов он равнобедр, т.к. оа и ов - радиусы проведем од - высоту на ав, это и медиана из тр аод по т.пиф найдем ад, ад = 8 кв корней из 3 ( од лежит против угла в 30* и =8) тогда ав = 16 кв корней из 3 аналогично  тр овс вос = 90*, из товос по т. пиф находим вс. вс = 16 кв корней из2