Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6, а один из его катетов 4. найдите длину проекции этого катета на гипотенузе. 20 мин

косинус угла между гипотенузой и катетом = 4/6=2/3.  проекция катета на гипотенузу=4*(2/3)=6

 

1)

tgа=sinа/cosа

sinа=(отношению противолежащего катита к гипотенузе) = нс/ас =4/ас

cosа=(отношение прилежащего катета к гипотенузе) = ан/ас

tgа=4/ас: ан/ас=4/ас*ас/ан=4/ан

0,2=4/ан

0,2ан=4

ан=4/0,2

ан=20

ав=2ан(т.к. треугольник равнобедренный, а сн(высота) в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой)

ав=40

 

 

 

 

 

 

выбрать верное:  

1)центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его серединных пенпердикуляров.

2) не любые, т. к. прямые могут быть параллельны. и у них не будет точек пересечения.

верный ответ: 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трапеция авсд, ав=сд радиус=6, диагональ ас, угол сад=30, точка о -центр описанной окружности.

проводи со = од=радиусу, дуга сд=2 х угол сад=60, угол сод - центральный =

=  дуге сд= 60, треугольник сод - равносторонний, сд=6, ав+сд=12

в треугольнике асд ад- гипотенуза, сд- катет и лежит напротив угла 30, ад = 2 х сд=

= 2 х 6 =12 - ад=диаметру

проводим высоты вм=сн, получаем два прямоугольных треугольника угол адс =углу вад=60, углы нсд=углуавм=30, ам=нд=1/2 сд=3,   мн=вс=12-3-3=6

периметр=12+6+6+6=30