Дан куб abcdfa1b1d1c1. построить сечение, проходящее через точки a; b1; d1 и найти его площадь, если ab=12 см.

1)аb1=b1d1=d1a-диагонали квадрата

2)по теореме пифагора ab1^2=aa1^2+a1b1^2

144+144=288

ab1=12 корней из 2

3)высота треугольника ab1d1(теромема пифагора)= 144*2-36*2=288-72=6 корней из 6

4)площадь равна 6 корней из 6 * 6 корней из 2= 125 см

Конус, к - вершина, ко- высота=радиус=  r, сечение равнобедренный треугольник акс, проводим радиусы оа и ос=  r, треугольникаос прямоугольный (уголаос=90 - центральный=дугеас), равнобедренный, ас=корень(оа в квадрате+ос в квадрате)=корень(  r в квадрате+  r в квадрате)=  r*корень2, проводим высоту он в треугольнике аос =медиане=биссектрисе=1/2ас=  r*корень2/2, треугольникокн прямоугольный, кн=корень(ок в квадрате+он в квадрате)=(  r в квадрате+2*  r в квадрате/4)=  r*корень(3/2). площадь акс=1/2*ас*кн=1/2*  r*корень2*  r*корень(3/2)=   r*корень3/2

ответ: гипотенуза =20см

Объяснение: по свойствам угла 30°, катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы. Меньший катет будет как раз он, потому что второй острый угол будет 60°, а наибольшая сторона лежит напротив большего угла и наоборот, поэтому катет, который лежит против угла 30° и будет наименьшим. Пусть тогда он будет "х", тогда гипотенуза будет 2х. Так как в сумме они составляют 30см, составляем уравнение:

х+2х=30

3х=30

х=30÷3

х=10; меньший катет=10. Теперь найдём гипотенузу: 2×10=20см.