Докажите, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

  1) пусть в треугольнике авс ав> ас. докажем что угол с> угла в.

оложим на ав отрезок ad=ac. так как ad< ab, то точка d лежит между а и в. следовательно угол 1- часть угла с. отсюда угол с> угла 1. угол 2- внешний угол треугольника bdc, следовательно угол 2> угла в. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка adc. угол с> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла в, следовательно угол с> угла в.

Площадь одной грани куба равна площади квадрата со стороной 5 см и равна 5²=25 см². боковая поверхность куба состоит из 4 граней, следовательно, её площадь равна 25*4=100 см² полная поверхность куба состоит из 6 граней, следовательно, её площадь равна 25*6=150 см² диагональное сечение куба представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна диагонали грани куба, а другая равна ребру куба. диагональ грани куба равна диагонали квадрата со стороной 5 см и равна 5√2 см. следовательно, площадь диагонального сечения равна 5√2*5=25√2 см².

Task/28768087 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2. решение пусть a , b  и c  катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2r₁ =d₁=a ; 2r₂ =d₂=b ; 2r₃=d₃ =  c      ⇒  r₁ =a/2 ; r₂ =b/2; r₃= c/2 .  площадь поверхности  шара вычисляется по формуле  s =4πr² , где  r - радиус шара. можем  написать  s₁=4πr₁²=4π(a/2)² =πa² ; s₂ =4πr₂²=4π(b/2)² =πb² ;   площадь поверхности наибольшего шара: s₃ =4πr₃²=4π(c/2)² =πc²  = π(a² +b²) =πa²+πb² =s₁+s₂. * * * c²  =a² +b²  по теореме пифагора * * * ответ :   s₁+s₂.