Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других углов

пусть а, b, с - углы равнобедренного треугольника, причём а=b.

1 вариант:   a+b=5c

2b=5c

2b+c=180

 

2b=5c

5c+c=180

 

2b=5c

6c=180

 

2b=5c

c=180: 6

 

2b=5c

c=30

 

2b=5*30

c=30

 

2b=150

c=30

 

b=150: 2

c=30

 

b=75

c=30

 

ответ: 75°, 75° и 30°.

 

2 вариант: a+c=5b

b+c=5b

2b+c=180

 

c=5b-b

2b+c=180

 

c=4b

2b+c=180

 

c=4b

2b+4b=180

 

c=4b

6b=180

 

c=4b

b=180: 6

 

c=4b

b=30

 

c=4*30

b=30

 

c=120

b=30

 

ответ: 30°, 30° и 120°.

пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd:   ac < ab + bc,   ac < da + dc,   bd < ab + ad,   bd < cb + cd.   сложив эти четыре неравенства, получим:   2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).

  запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd:   am + mb > ab,   bm + mc > bc,   mc + md > cd,   ma + md > ad.   сложив эти неравенства, получим:   2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.

Точной даты не существует начало было положено в древности при решении практических . со временем, когда накопилось большое количество фактов, у людей появилась потребность обобщения, уяснение зависимости одних элементов от других, установление логических связей и доказательств. постепенно создалась наука.  крупнейший древности геродот, как и демокрит, философ аристотель и другие древнегреческие учёные и писатели, считал египет колыбелью . (герпедонапты) . примерно в 5 – 6 вв. до н. э. в древней греции начался новый этап развития как науки. произведения, содержащие систематическое изложение , появились в греции ещё в 5 в. до н. э. , произведения герона александрийского являются своего рода энциклопедией древнегреческой прикладной механики и практической . в изложении герона правила не доказываются, а предлагаются в виде своеобразных «рецептов» . «» герона пользовались сотни лет в качестве справочника не только греческие, нои римские землемеры и архитекторы. но эти сочинения были вытеснены «началами» евклида.