Дан прямоугольный треугольник авс ( угол с=90 градусов) . угол в равен 30 градусов , а длина прилежащего к нему катета равна 9 см. найти длину второго катета и гипотенузы

90-30-30=30см: 2=15см

ответ:

катеты(15 см) гипотенуза (30см)

а

 

с                 в

 

св=9см

уголв=30градусов

катет, лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы (ас=2*ав)

пусть ас=х, тогда ав=2х

по теореме пифагора:

х^2+9^2=(2х)^2

х^2+81=4х^2

3х^2=81

х^2=27

х=3корня из3.

Сумма радиусов 4+5 = 9 см, разность радиусов 1 см, а расстояние между центрами 6 см. да, они имеют 2 общих точки. если бы сумма радиусов была равна расстоянию между центрами, то была бы 1 общая точка (окружности касаются внешним образом). если бы разность радиусов была равна расстоянию между центрами, то тоже 1 общая точка (окружности касаются внутренним образом). если разность между радиусами больше, чем расстояние между центрами,  то одна окружность внутри другой. если сумма радиусов меньше, чем расстояние между центрами, то окружности далеко друг от друга.

обозначу смежные углы как аов и вос.

пусть угол вос в 4 раза меньше угла 

тогда  аов=4*вос

по теореме сумма смежных углов равна 180 градусов

получается  -  аов+вос=180

          4*вос+вос=180

          5*вос=180

            вос=36(град)

          аос=4*36=144(град)

 

биссектриса од делит угол вос пополам, значит вод=36: 2=18(град)

угол доа=дов+вос=18+144=162(град)

 

ответ: 18 град и 162 град