Дано: подобные треугольники abc и a1b1c1, sabc=45 см ^2, sa1b1c1=180 см^2, a1b1=32 см-большая сторона треугольника a1b1c1.найдите большую сторону треугольника abc.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

180/45=4 => коэффициент подобия =2.

т.к. треугольники подобны, значит большей стороне одного треугольника подобна большая сторона второго => надо найти ав.

ав=32: 2=16см

1) s(abcd)= a^2 * sin a     s = 15*15*0,8= 180 кв см 2 1)   из тр авс:   sin a= вс / ab;   sin a= 15 / ab,  ⇒ ав=15/sin a; ав=15: 3/8=15 * 8/3= 40 см2) из тр авс   по т пифагора:   ас=√(1600-225)=√1375 = 5√55 см 2) из тр анс:     sin a= нс / aс,  ⇒нс=ас * sin a; нс=5√55 * 3/8 = 15/8√55 1,875√55  см                                                

Т. к. дана прав. тр. пирамида, то основанием ее высоты является точка пересечения биссектрис р\стор. треуг. (они же медианы и высоты)  по свойству медиан они точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. получаем 4 и 2 (=6)  4*4-2*2=12  корень из 12 - это половина стороны основания, вся сторона - 4корень из3  площадь основания (16*3корень из 3)\4=12 корней из3  используя угол в 60 находим высоту пирамиды (можно через синус) 4корень из3  подставляя все в формулу получаем объем 48