Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 5x-9y-20=0 и 7x-10y+15=0

составим систему

4х+3у-6=0

2х+н-4=0

 

у=4-2х

4х+3(4-2х)-6=0

 

4х+12-6х-6=0

 

-2х+6=0

 

-2х=-6

 

х=3

у=-2

б)

х+2у+3=0

4х+5у+6=0

 

х=-2у-3

4(-2у-3)+5у+6=0

 

-8у-12+5у+6=0

 

-3у=6

 

у=-2

х=1

1) пусть ас=х. по условию , тр. авс-равнобедренный,то боковые стороны равны: ав=вс.   также по условию ав=2ас (но ас=х),следовательно ав=вс=2х. периметр-сумма длинн всех сторон треугольника авс( р=ав+вс+ас), получаем уравнение р=2х+2х+х, но по условию р=20,тогда имеем: 20=2х+2х+х 20=5х 5х=20 х=20/5 х=4.  за х мы брали сторону ас,то есть ас=4; ав=вс=2х=2*4=8. ответ(1): 4,8,8. 2) ад-медиана тр.авс. медиана-это отрезок,соединяющий вершину треугольника,с серединой противоположной стороны, тое сть получим,что медиана ад разделит сторону вс на два равных отрезка: вд=дс. нам известно,что вс=8, тогда вд=дс=8/2=4. рассмотрим тр. адс. ас=4, дс=4. если две боковые  стороны треугольника равны,то этот треугольник-равнобедренный. следовательно: тр.адс, по внешнему виду будет равнобедренным. ответ(2): равнобедренный

Пусть точка пересечения диагоналей - точка о, а перпендикуляр сн - расстояние от с до диагонали bd = 5см (дано). прямой угол с делится на углы вса=15° и dca=75° (дано). тогда < bdc=75°(угол между диагональю и стороной ав или cd), а < dch=15°(90°-75°). в прямоугольном треугольнике осн угол осн=75°-15°=60°. значит катет сн лежит против угла 30° и гипотенуза ос=2*сн=2*5=10см. но это половина диагонали. диагональ ас равна 20см. в прямоугольнике диагонали равны. ответ: диагонали прямоугольника равны 20см.