Вравнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 12 см, боковая сторона трапеции равна 25 см. найдите площадь трапеции.!

обозначим трапецию через abcd, где аd - длинное нижнее основание, вс - короткое верхнее. кроме того, обозначим через м середину нижнего основания аd, через n середину верхнего основания вс, а через е - точку касания окружности с боковой стороной ав. окружность касается верхнего и нижнего оснований в точках n и м.  высота трапеции равна 24 (диаметру окружности).  опустим из точки в перпендикуляр вр на ad. длина его тоже равна 24. соответственно, по теореме пифагора ар = sqrt(25^2 - 24^2) = 7.  далее, ap = am и bp = bn. следовательно,  ap + bp = am + bn,  или ав = 25 = am + bn. но ам = ap + pm = 7 + bn, поэтому 25 = 7 + 2 * bn, откуда bn = 9. итак, имеем bc = 2 * bn = 18,  ad = 2 * am = 2 * (7 + 9) = 32,  и площадь трапеции находится как произведение полусуммы оснований на высоту:   s = (32 + 18) * 24 / 2 = 600 см^2

Постараюсь наиболее полно ответить на Ваш во Объяснение:

1. Анализ: Пусть ABC- искомый  равнобедренный треугольник, в котором AC=BC, СN - биссектриса, равная b. В этом треугольнике она будет являться и медианой и высотой. Тогда АN=NB= a/2. Значит мы можем построить треугольник следующим образом:

Строим отрезок АВ=а; Строим точку N -  середину отрезка АВ; из точки Т строим перпендикуляр к АВ; На этом перпендикуляре отмечаем точку С так, чтобы CN=b. Соединяем А, В и С.

2. Как именно строится середина отрезка и восстанавливается перпендикуляр к прямой, смотрите на ютубе. Тут, кажется ссылки вставить не получится

3. Данный треугольник является равнобедренным так как ΔANC=ΔBNC (FN=NB=a/2, CN - общая, угол ANC=углу BNC=90 градусов), а значит AC=BC

4. Можно построить треугольники в разных полуплоскостях от прямой АВ, но по сути они будут одинаковыми. То есть по данным отрезкам треугольник получается единственным.

Любой отрезок можно разделить на 2 равные части.  По двум катетам всегда можно построить треугольник, значит, какими бы ни были данные отрезки a и b. Искомый равнобедренный треугольник можно построить всегда

:)

Равновеликие фигуры - фигуры, площади которых равны.

1. Если сторона квадрата равна 12 см, то его площадь равна квадрату его стороны.

(12 см)^2 = 144 см^2.

Следуя по выше сказанному, получаем, что площадь прямоугольника равна 144 см^2.

2. Пусть смежные стороны прямоугольника равны 4х и 9х. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Следовательно :

(x = -2 не подходит, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами)

Смежные стороны прямоугольника :

4х = 4*2 см = 8 см

9х = 9*2 = 18 см.

Периметр прямоугольника :

Периметр прямоугольника = 52 см.

ответ: 144 см^2, 52 см.