Найдите смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

пусть один из углов x градусов,тогда другой (x+45) градусов

сумма смежных углов 180 градусов

составим и решим уравнение:

x+x+45=180

2x+45=180

2x=135

x=67,5

 

если x=67,5 , то x+45=67,5+45=112,5

сумма смежных углов равна 180 градусов  и отмечай 1 угол за у и решей  у+у+45=180 отсюда 2у=135    у=67,5 

1 угол  67,5градусов      а 2 угол  112,5 градусов 

Втрапеции, описанной около окружности, суммы противолежащих сторон равны, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований. т.к. периметр равен 20 см, то сумма боковых сторон равна 10 см.  в прямоугольной трапеции короткая боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте трапеции.  большая боковая сторона равна 6 см, значит высота  равна 10-6=4 см. диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно радиус равен её половине, то есть 2 см. отве т: 2 см.

т.к. вм – биссектриса треугольника авс, то s(авм)=s(всм)

! т.к. ак – биссектриса треугольника авм, то s(авк)=s(акм)=s(авм)/2=s(всм)/2

проведем мт так, что мт || кр. тогда кр - средняя линия в треуг-ке вмт, а мт - средняя линия в треуг-ке арс, значит вр=рт=тс, т.е. вс=3вр. по условию вк=км, т.е. вм=2вк. тогда:

s(kbp)=1/2*вк*вр*sinквр

s(всм)=1/2*вм*вс*sinквр=1/2*2вк*3вр*sinквр=3*вк*вр*sinквр

! тогда  s(kbp)/s(всм) = 1/ 6

сравниваем строчки , помеченные ! и получаем  s(вкр) : s(аkм) = 1: 3