Сторона основания правильной четырёхугольной призмы авсda1b1c1d1 равна 4 см , а боковое ребро 5 см найдите площадь сечения которое проходит через ребро аа1 и вершину с . рисунок обязательно*

ас=корень(16+25)=корень(41). площадь аа1с равна (ас*аа1)/2 потому что аа1с треугольник прямоугольный. площадь= (корень(41)*5)/2

 

рисунок не нашла,простите

Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов.

Признаки подобия треугольников

I признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

II признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

III признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Свойства подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) равно коэффициенту подобия.

Примеры наиболее часто встречающихся подобных треугольников

1. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.

2. Треугольники AOD и COB, образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. Коэффициент подобия – k=\frac{AO}{OC}.

3. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобных исходному.

Пусть единицей измерения длины будет меньшая часть стороны. тогда сторона прямоугольника равна 3 и делится срединным перпендикуляром к диагонали  на отрезки 2 и 1. вот этот перпендикуляр, кусок стороны прямоугольника длины 2 и половина диагонали образуют прямоугольный треугольник. его гипотенуза равна 2. если из середины диагонали, то есть из вершины прямого угла этого прямоугольного треугольника, провести высоту к его гипотенузе, то она поделит сторону прямоугольника  пополам. то есть отсечет на гипотенузе 2  отрезок 3/2; второй отрезок очевидно будет равен 2 - 3/2 = 1/2; в прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе делит треугольник на два,подобные между собой (и исходному треугольнику тоже подобные). поэтому, если обозначить проведенную высоту h (конечно же - это половина второй стороны прямоугольника), то  h/(3/2) = (1/2)/h; h^2 = 3/4; h =  √3/2;   теперь легко сосчитать, что длина отрезка срединного перпендикуляра между диагональю и стороной (то есть - один из  катетов этого  прямоугольного треугольника) равен  √(h^2 + (1/2)^2 =  √(3/4 + 1/4) = 1; то есть получилось, что катет в два раза меньше гипотенузы. поэтому острый угол этого прямоугольного треугольника, то есть угол между диагональю и стороной прямоугольника,  равен 30 °;