Найдите площадь круга описанного около квадрата со стороной 12 метров

площадь круга s=пи*r^2 

r(радиус) = 0,5 d(диаметра)

d = ab=bc=cd=ad=12метров

следовательно r=12/2=6(м)

s=3.14*6^2 = 36*3.14=113.04 или 36пи

1) Через точку S проходит линия пересечения противоположных граней.

Из этой точки проводим прямую SN, параллельную ВС.

Через ВМ проводим прямую до пересечения с SN.

2) У заданной пирамиды апофемы пересекаются под прямым углом.

Поэтому искомое расстояние - и есть длина апофемы.

Проекция апофемы на основание равна:

КО = 2√6*(√3/2) = 3√2 (то есть равна высоте пирамиды, отсюда был сделан вывод о перпендикулярности апофем.

Искомое расстояние как длина апофемы равно:

d = A = √((3√2)² + (3√2)²) = √(18 + 18) = 6.

Объяснение:

Вообщем смысл в следующем.

Основная формула объёма цилиндра:

V=πr²*h;   πr² - площадь основания цилиндра, h - высота

V=πr²*h = V=π * OB² * OO₁

Треугольник AOB - равнобедренный, так OA=ЩИ как радиусы основания.

OH - это расстояние от центра O до хорды АВ и является высотой-медианой равнобедренного треугольника, и делит сторону АВ пополам под прямым углом.

Дальше, зная высоту ОН=d и НВ (= 1/2 длины хорды АВ) :

(1)    по теореме  Пифагора (с²=a²+b²) можно найти  сторону ОВ как гипотенузу треугольника НОВ:

ОВ²=d²+HB²;  ОВ = √(d²+HB²)

(2)    Либо через sin угла α (который  ∠АОВ), не зря же нам его величину α дали.

sinα - это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе

[не забываем, что это ∠АОВ = α, а ∠АОВ = α/2 или =1/2α

то есть sin(1/2α) = НВ/ОВ, отсюда чтобы найти радиус ОВ = НВ / (1/2α).

Высота цилиндра и радиус основания образуют другой прямоугольный треугольник O₁ВО, в котором ∠O - прямой (+90°), ∠В = φ

Зная расстояние от верхнего центра до конца хорды O₁В и радиус ОВ (=r), можно найти высоту O₁О, опять же либо по теореме Пифагора, либо через косинус данного угла ∠O₁ОО = φ.

cosφ - отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть

cosφ = O₁О / O₁В, отсюда высота O₁О = O₁В * cosφ

Таким образом, вычислив радиус ОВ основания цилиндра и высоту O₁О цилиндра, сможем найти его объём по формуле: V=πr²*h