Через середину отрезка проведена прямая. докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

  из концов отрезка проводим перпендикуляры к прямой.

получаем два прямоугольных треугольника:  

половина отрезка - гипотенуза

вертикальные углы равны

треугольники равны по гипотенузе и острому углу

перпендикуляры (расстояния от концов отрезка до прямой) равны 

Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны. угол 60° разделится по полам, так бессектриса является и высотой и медианой (в ромбе диагонали перпендикулярны, а равнобедренном труголнике высота является и бессектрисой, и медианой. получился прямоугольный треугольник с углом 30°. напротив него лежит катет равный половине гипотенузы. катет является половиной меньшей диагонали (диагонали в ромбе при пересечении делятся по полам). гипотенуза равна 8, значит катет равен 4. из этого выходит, что меньшая диагональ равна 8. p.s не забудь сделать мой ответ лучшим. удачи тебе.

                      а

 

  в                                         с

 

 

                         

                        о

  расматриваем прямоугольные треугольнки с катетами ав, ов и ас ов, гипотенуза ао - общая для этих треугольников. так как ов=ос=радиусу окружности, то и вторые катеты равны, т.е. ав=ас