Стороны параллелограмма 5 и 6 см, а острый угол 30°. найдите диагонали.

дано: a = 5; b = 6; cos30°

найти: d1 и d2

решение:

d1^2 = a^2+b^2-2abcos30°= корень 25 + 36 - 60*0,9 = корень 7 (см)

d2^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(180-30) = 25 + 36 - 60*(-0,9) = корень 115 (см)

ответ: d1 = корень 7 см и d2 = корень 115 см

Начертите треугольник авс. на сторонах ав и вс гнужно ответить точки м(на ав) и р(на вс) так что бы сторона ас || мр. у вас получиться 2 треугольника: авс и мрв: решение: рассмотрим треугольники авс и мрв: < в- общий угол; < а=< рмв- как соответствующие углы при ас||мр и секущей ав < в=< мрв - как соответствующие углы при ас||мр и секущей вс значит δавс~δмрв (подобен) по трём углам от сюда следует что стороны этих треугольников пропорциональны, а их площади относятся как коэффициент подробности в квадрате: ас/мр=ав/мв=вс/рв подставим значения в первые 2 отношения и найдём ас: ас/28=16/14 по правилу пропорции найдём ас= ас=(28*16)/14=(2*16)/1=32см s(abc)/s(mpb)=(ac/mp)^2=(32/28)^2=(8/7)^2=64/49 ответ: ас=32см; s(abc)/s(mpb)=64/49

1) т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов; 2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)                n*150 =180*n-360                  360 = 30* n                                          n = 360: 30=12 ответ: 12.