Меньшее основание трапеции равно 4, высота 11, площадь 110. найти большее основание.

площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. s = 1/2·(a + b)·h, где а – меньшее основание , b – большее основание, h – высота. отсюда b = 2s/h – a, b = 2·110/11 – 4 = 16(см).

ответ: 16 см.

А) доказательство, что am — биссектриса угла bac, вытекает из равенства соответствующих углов при параллельных прямых и секущей. б) найдите площадь трапеции ambd , если площадь треугольника abcравна 216 и известно отношение ac: ab=5: 4.биссектриса ам делит треугольник авс на части, пропорциональные отрезкам вм и мс, которые в свою очередь пропорциональны сторонам ав   и ас по свойству биссектрисы.s(амс) = (216*5)/9 = 24*5 = 120 кв.ед.∆ amc подобен ∆cbd с коэффициентом подобия  k=ac: dc=5: 9. отношение площадей подобных фигур равно квадрату их коэффициента подобия -  k²=25/81.  s amc: s bdc = 25/81, откуда s bdc =120•81: 25 = 388,8. тогда s ambd = s∆bcd - s∆amc = 268,8.

Для решения этой нужно провести в трапеции две высоты из ее вершин в и с на основание ад. назовем их вн и се. они равны и отсекают на основании ад равные отрезе ан и ед так, что основание отрезок   не получается равным вс. значит, найдя не - найдем и искомое вс. так как высоты трапеции мы проводим под прямым углом к основанию ад, то получим прямоугольные равные треугольники авн и сед. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. в нем угол в равен 60 градусов по условию. значит, угол авн равен 90-60=30 градусов. по свойству прямоугольного треугольника, против угла в 30 градусов лежит сторона равная полвине гипотенузы. тогда ан=ав: 2=10: 2=5 см но ан=ед=5 см, отсюда не=ад-(ан+ед)=16-(5+5)=6 см ответ: вс=6 см