30 1 найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 160о. 2 докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником. 3 даны две точки а и а1, симметричные относительно некоторой прямой, и точка м. постройте точку м1, симметричную точке м относительно той же прямой. 4 разделите отрезок, равный 11 см на девять равных частей.

Отвечаю только на первые два задания.

1. Если в параллелограмме сумма двух из них равна 160°, то сумма двух других равна 360-160 = 200°. То есть предположим, что два угла  по 80° каждый и два угла - по 100° каждый. Проверяем: сумма всех углов равна 80+80+100+100 = 360°.

2. Это очевидно, ведь если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, т.е. равен 90°, то и второй ∠, противоположный ему, тоже будет 90°. То есть получается прямоугольник.

Волгоградская область расположена на Ю.-В. Восточно-Европейской равнины. Делится р. Волгой на 2 части: западную — правобережную и восточную — Заволжье. Правобережье более возвышенно, сильно расчленено оврагами и балками. Здесь находятся южная часть Приволжской возвышенности (высота до 358 м  — максимальная отметка области), северная часть Ергеней, юго-восточная часть Калачской возвышенности и восточная часть Донской гряды, а также Хопёрско-Бузулукская и Сарпинская низменности. Заволжье — низменная равнина. Между Волгой и ее левым рукавом Ахтубой находится Волго-Ахтубинская пойма, изобилующая ериками, озерами.

рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1  ∠ а = ∠ а1  (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.

так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1  так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1  и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1  а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1  полностью совместятся, значит, они равны.