Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов равен 40 градусов

возможны два варианта решения:

1) угол между боковыми сторонами равен   40°. тогда углы при основании (180°-40°): 2=70°

2) угол при основании 40°.

тогда второй угол при основании тоже 40°третий угол (180°-2*40°)=100°

Правило:   каждая сторона треугольника меньше суммы остальных сторон и больше их разности.проверим каждый вариант. вариант-1) 24см + 10см = 34см;   34см > 15см 24см - 10 см = 14см;   14см < 15см 10см + 15см = 25см;     25см  > 24см 15см - 10 см = 5см;         5см <   24см 24см + 15см = 39см;     39см  > 24см 24см - 15см = 9см;         9см  < 24см вариант-2) 6см + 12см = 18см;     18см  > 5см 12см - 6см = 6см;         6см > 5см12см + 18см = 30см;   30см > 6см 18см - 12см = 6см;     6см = 6см6см + 18см = 24см;     24см  > 12см 18см - 6см = 12см;       12см = 12смвариант-3) 35см + 1см = 36см;     36см  >   35см 35см - 1см = 34см;     34см < 35см 1см + 35см = 36см;     36см  >   35см 35см - 1см = 34см;     34см < 35см 35см + 35см = 70см;   70см > 1см 35см  - 35см = 0 см;     0см  < 1см ответ:   вариант 2) 6см, 12см, 5см ( причина указана жирным шрифтом ).

Здесь получаются подобные по трём углам треугольники.(2 признак подобия). дело в том,что экраны- параллельные стороны,поэтому подобие устанавливаем с соответственных углов. как известно,в подобных треугольниках пропорциональны соответственные элементы,поэтому(пусть х-расстояние,на рисунке перпендикуляр): 300\160=х\80 откуда х=300*80\160=150. можете брать в отношение как сходственные стороны,лежащие против равных углов подобных треугольников,так и отношения соответственных  сторон отдельных подобных треугольников. ответ: 150