1.° у трикутнику АВС відомо, що 20 = 90°, AC = 8 см, ВС - 6 см. Знайдіть ctgB, sinA​

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

Дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC.
сумма ее оснований AB + DC = 17 см,
 высота AH = 3,5 смугол ADH = 45 градусам по условию,
 угол AHD = 90 градусов,
так как AH - высота = >угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный,
 DH = AH = 3,5 см. проведем еще одну высоту BL.
 угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов,
так как BL - высота =>угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов =>
треугольник BCL - равнобедренный,
 LC = BL = 3,5 смAB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм
 => AB = HLпусть AB = HL = x.тогда:AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17 2x = 10x = 5AB = 5 см.
DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.
ответ: AB = 5 см; DC = 12 см