Свойство углов при основании равнобедренного треугольника и док-во

в равнобедренном тр-ке углы при основании равны. 

 

док-во:

 

1) проведем к свнованию ac биссектрису bk => угол 1 = углу 2 пусть.

2) рассмотрим тр-к abk и тр-к cbk

    1) ab=bc ( тр-к р/б )

    2) угол 1 = углу 2 ( по условию )

    3) bk = bk ( общая )

 

из этого всего следует, что тр-к abk = тр-ку cbk по 1 признаку равенства тр-ков иди по двум   сторонам и углу между ними => угол 1 равен углу 2, т.к это соответственные углы в равных тр-ках. 

 

писал по моему конспекту, так-что это не копипаст.

Тихий океан лежит во всех полушариях. Он расположен между материками Евразией и Австралией на западе, Северной и Южной Америкой на востоке, Антарктидой на юге (т. е. омывает берега всех материков, кроме Африки). С севера на юг он протягивается на 16 тыс. км (от Берингова пролива до ледника Росса в Антарктиде), а с запада на восток — более чем на 19 тыс. км. Берингов пролив соединяет океан с Северным Ледовитым океаном, а пролив Дрейка — с Атлантическим океаном. Вдоль северных и западных берегов Тихого океана расположены крупные острова (Сахалин, Японские, Филиппинские, Новая Гвинея). В центральной и южной части разбросаны многочисленные острова Океании.

Большая часть морей находится в западной части океана вдоль Евразии: Берингово, Охотское, Японское, Жёлтое, Восточно-Китайское, Филиппинское.

1)

Треугольник AOB - Равнобедреный (т.к.АО=ОB) =>

угол OBA=30 °

OA- Радиус

OA ⊥ac

угол BAC=90°-30°=60°

ОТВЕТ:60°

надеюсь правильно

2)

◡АС=60°;◡АВ=◡СВ=150°

* * *

Сделаем и рассмотрим рисунок. Отметим центр окружности О. ОА=ОС=R.

Основание треугольника АС равно радиусу окружности. АС=R ⇒

∆ АОС - равносторонний, все его углы равны 60°.

Дуга окружности, на которую опирается центральный угол, равна его градусной мере. ◡ АС = ∠ АОС=60°. Полная окружность содержит 360°. ⇒ ◡АВ+ ◡СВ=360°-60°=300°. Т.к. ∆ АВС равнобедренный. хорды АВ=СВ. Равные хорды стягивают равные дуги. ◡АВ=◡СВ=300°:2=150°

3)

LM=R, OL=OM=R =>

∆ LOM- равносторонний.

Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. AL=AM=12,4 =>LM=2•12,4=24,8 см

D (EK)=2R=49,6 см

P(LOM)=3•LM=74,4 см

4) ΔABC - прямоугольный; ∠C = 90°; ∠B = 30°; AB = 10

Катет AC лежит против угла 30° ⇒ равен половине гипотенузы AB:

AC = AB/2 = 10 /2 = 5

Проведена окружность с центром в точке А

а) радиус в точку касания образует с касательной угол 90°.

a) Радиус равен АС = 5

б) радиус меньше 5

в) радиус больше 5

Объяснение:

Задание 5 на картинке