Основания трапеции относится как 1: 11 а средняя линия равна 48 найдите большее основание трапеции

средняя линия (a+b)/2

пусть меньшая a

b=11a

12a/2=48

a=8

b=11*8=88

сначала высчитаем косинус   угла а по основному тригонометрическому тождеству

sin^2 x + cos ^ 2 x = 1

  корень из 7/4 в квадрате + сos ^2 x = 1

квадрат уходит вместе с корнем в итоге выходит

7/4 + сos^2 x = 1

cos ^ 2 x =   - 3 / 4

cos x = -   корень из трех/ 2

теперь сможем найти катет cb

сos x = - корень из трех / 2 это табличное значение градусная мера которого равна   30

так как   если решать уравнение   cos x = - корень из трех на два ,то придем к тому что   x=плюс минус п/6 + пн . так как минус п/6 в данном случае не подойдет,то решением будет x = п/ 6 + пн , п/6=30 градусов

дальше   через косинус мы найдем ab

сos 30 (косинус угла а=30 градусов) =   ac/ab

аb= cb/cos 30 градусов

ab= 3 / 0,5

ab=6

вроде правильно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник abc тупоугольный, ad его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит ac равна 6., найдем ab по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=  значит ac/sin105=cb/sin45 => cb = 12/(√3+1), ac найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что ac =  . таким образом мы нашли все стороны.