Найдите углы треугольника в равнобедренном треугольнике, если один из них в 4 раза меньше другого. , иначе трояк в четверти

обознач углы: x, x, 4x6x=180x=304x=120ответ: два угла(у основания) равны 30, а у вершины 120

 

допустим, один угол - x (меньший угол, тот, который в 4 раза меньше другого). тогда второй угол - 4x (тот, который в 4 раза больше другого). известно, что треугольник равнобедренный, значит, есть два одинаковых меньших угла. следовательно, уравнение будет такое: 2x+4x=1806x=180x=180/6x= 30 (градусов) - меньший угол.второй угол, равный этому, будет тоже 30 градусов. значит, больший угол - 120 градусов.

ответ: 30, 30 и 120.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи фигур, назвали доской мудрости.  легенда вторая: три мудреца придумали «ши-чао-тю». появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора китая родился долгожданный сын и наследник. шли годы. мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам.одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как , другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала , научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. три мудреца придумали "ши-чао-тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Поскольку  ab=cd,  то  трапеция равнобедренная. опустим  из  точки в высоту  во,  тогда  ао=5 (по условию) ad= 5 + od. опустим из точки с высоту ск. эта высота тоже отсечет отрезок dk=5, поскольку трапеция равнобедренная. теперь ad=5 + ok + 5. поскольку bo и ск - высоты, то ок = вс. запишем ad=5+bc+5.   вспомним формулу средней линии (назовем ее нl)   hl= (bc+ad)/2. подставим вместо ad =5 +bc+5, получим   hl = (bc+bc+5+5)/2.  по условию hl=9 получаем 9= (2bc+10)/2                               2bc+10=18                               2bc=18-10                               2bc=8                                 bc=8/2                               bc=4 вспомним, что ad=5+bc+5 подставим и получим 5+4+5=14. ответ: ad=14