Зточки кола проведено 2 хорди що доривнюють радиусу . знайдить кут між ними

зєднаємо всі точки хорд з центром кола. отримуємо два рівносторонніх трикутника з кутами 60

кут між = 2 х 60 =120

                        с                   m                                n a                                      b   прямая, параллельная какой- либо стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному, то есть  δ    acb ≈ δmcb.   из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон.   отсюда             

Авсд - трапеция, ас - биссектриса, ас⊥сд , р(авсд)=25 см ,  ∠д=60° . δасд - прямоугольный,  ∠асд=90°    ⇒    ∠сад=90°-60°=30° , против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть  сд=1/2*ад    ⇒  ад=2*сд=2а  (обозначим сд=а) . ∠сад=∠сав, т.к. ас - биссектриса    ⇒    ∠вад=30°+30°=60°    ⇒ ∠д=∠а=60°    ⇒    авсд - равнобедренная трапеция, тогда  ав=сд=а . ∠сад=∠асв как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ад и вс и секущей ас. ∠асв=30°  и  ∠вас=30°    ⇒    δавс - равнобедренный    ⇒  ав=ас=а периметр трапеции р=ав+вс+сд+ад=а+а+а+2а=5а   5а=25    ⇒  а=5 ав=вс=сд=5 см  , ад=10 см.