Найти объем куба abcda1b1c1d1 если de равно 1см где e середина ребра ab

треугольник ade - прямоугольный. ae и ad - катеты, de - гипотенуза.

пусть длина ребрa a, тогда a^2+(a/2)^2=1

a=2*(корень квадратный из 5)/5

площадь грани [2*(корень квадратный из 5)/5]^2=4/5 см^2, объем 8*(корень квадратный из 5)/25

объяснение:

свойства смежных углов:

1) сумма смежных углов равна 180 градусам.

2) два смежных углы образуют развернутый угол.

3) если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.

4) угол, смежный с прямым углом, является прямым.

5) угол, смежный с острым углом, тупой.

6) угол, смежный с тупым углом, является острым.

7) любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами разделяет его на два смежные углы.

8) если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.

9) два угла, смежные с одним и тем же углом, уровне.

10) если два смежных углы равны, то они прямые.

свойства вертикальных углов:

1) вертикальные углы равны.

2) при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов

Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным прямым. грань авв₁а₁ пересечена по прямой ав. в грани cdd₁c₁ через точку с₁ проходит прямая c₁d₁║ав. авc₁d₁ - искомое сечение. ad⊥ab так как все грани прямоугольники. ad - проекция ad₁ на плоскость основания. ⇒ ad₁⊥ab, ⇒авc₁d₁ - прямоугольник. δad₁d: ∠d = 90°, по теореме пифагора                 ad₁ = √(ad² + dd₁²)  = √(1600 + 81) = √1681 = 41 sabc₁d₁ = ab · ad₁ = 7 · 41 = 287