Сторона аб треугольника абс продолжена за точку б на продолжении отмечена точка д так что бс =бд найдите угол асд если угол асв=60 угол авс= 50

уголсвд=180-50=130градусов

треугольниквсд равнобедренный, т.к. вс=вд => углы при основании равны.

уголвсд=углувдс=(180-130): 2=25градусов

уголасд=60+25=85градусов

Вромбе авсd высота из тупого угла в делит противоположную сторону пополам. следовательно, эта высота является и медианой. значит треугольник авd - равносторонний и сторона равна меньшей диагонали. углы такого ромба равны: < a=60°, < b=120°, < c=60° и < d=120°. предположим, что дана большая диагональ. тогда в прямоугольном треугольнике аво (один из четырех, на которые делят ромб его диагонали) < bao=30° и против него лежит половина меньшей диагонали. пусть она равна х, тогда сторона ромба (гипотенуза) равна 2х и по пифагору 4х²-х²=8² или 3х²=64, а х²=64/3. отсюда х=8√3/3. это половина меньшей диагонали bd,в диагональ bd=16√3/3≈9,24 см, то есть сторона ромба равна 16√3/3≈9,24 см. если дана диагональ меньшая, то по пифагору  половина большей диагонали равна √(16²-8²)=8√3, а диагональ cd=16√3. тогда сторона ромба равна его меньшей диагонали =16 см. ответ: если дана меньшая диагонал, то сторона ромба равна 16см. если дана большая диагональ, то сторона ромба равна ≈9,24 см. углы ромба равны два по 60° и два по120°.

50

Объяснение:

Проведем через точку B прямую, параллельную прямой CD. Пусть эта прямая пересекает основание AD в точке K.

Поскольку AD ║BC, BK║CD, то по определению BCKD - параллелограмм.

По свойству противоположных сторон параллелограмма BK = CD. Значит, по определению ΔABK равнобедренный.

<BKA = <CDA = 60°(соответственные углы при BK║CD и секущей AD) Значит, ΔABK равносторонний, и AB = BK = CD.

По свойству противоположных сторон параллелограмма KD = BC = 13.

Тогда AK = AD - KD = 21 - 13 = 8

Получается, AB = AK = 8, и периметр трапеции равен

AB + BC + CD + AD = 8 + 13 + 8 + 21 = 50