Площадь правильного двенадцатиугольника равна s найдите: 1)длину описанной окружности 2)длину дуги, стягиваемой стороной многоугольника 3) площадь части описанного круга, лежащей вне многоугольника , !

1) s двенадцатиуг. =

 

длина окружности

 

3) из площади круга нужно вычесть площадь многоугольника

s

Треугольник абс - прямоугольный. если ас=вс, а гипотенуза не может быть равна катету, то ас и бс - актеты, угол с прямой, ав- гипотенуза. проведем высоту сн, равную 18 см., к ав. сн перпендикулярна ав, т.е угол  снв=90, угол сна=90. раз ас=вс, то треугольник равнобедренный, углы а и в равны по 45 каждый (90: 2=45). рассмотрим треугольник анс. угол нас=45, угол сна=90. улол анс=90-45=45. и равен углу нас, значит треугольник равнобедренный и ан-сн=18. рассмотрим треугольник снв. угол свн так же равен 45, уголснв прямой. угол нсв=90-45=45. треугольник равнобедренный. сн=вн=18. отсюда гиппотенуза ав=ан+нв=18+18=36см

Полезные свойства: - свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции - свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины     тупого угла - свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее                       диагоналями - связь между площадями треугольников, на которые разбивается      трапеция ее диагоналями - свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей    трапеции параллельно основаниям - свойство четырех точек