Площадь равнобедренного треугольника с углом при основе 30 равняет 64√3 см квадрат. найдите стороны треугольника

найдем боковые стороны через формулу s = 0,5*a^2*sin(120)выразим а : а = корень из ( s / 0,5 * sin(120)) = 16 смтеперь, зная боковые стороны найдем основание равнобедренного треугольника   b = 2*a*cos30 = 16 см . получается он вообще равносторонний.ответ 16 см 

проведем высоту к основанию. рассмотрим 2 полученных прямоугольных треугольника.

по свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. а гипотенуза в нашем случае равна 8, то есть катет равен 4. это катет будет являться высотой.

теперь по теореме пифагора найдем другой катет, приняв его за х: 64=16+х(в квадрате), х=корню из 48. а так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48. 

по формуле площади треугольника   находим:   1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48