Втреугольнике авс проведена биссектриса bd, угол а = 75 градусов, угол с = 35 градусов . сравните отрезки ad и вс напишите только док-во:

рассмотрим тр к   авс

1)угол в=180-< а-< с=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)

2)< авд=< свд=35, так как вд биссектриса угла авс (70: 2)

рассмотрим тр=к вдс

< с=35⁰( по усл0

< в=35⁰( см п 2)⇒тр к вдс   равнобедренный

 

угол авс = 180-(75+35)=70 (град)

угол авд = углу свд = 35 (град)

в треугольнике авд угол а> угла авд => вд> ад

угол вдс = 75+35 = 110 (град) - внешний для треугольника авд

в треугольнике вдс угол вдс > угла с => вс > вд

 

bc > bд, bд > ad => bc > ад

ответ:

объяснение:

1) давайте разберемся, что такое смежные углы

представьте, что идет снег, и мы сидим в машине.

теперь включим стеклоочиститель - или дворник (лобовой стекло у нас большое, а дворник всего один, но он легко ходит от одного конца до другого ) так что на окне у нас образовался полукруг   (чистое стекло без снега). вот вы выключили дворник, и он застыл на одном месте. и вот этот дворник уже и образует два смежных угла. с одной стороны острый, а с другой тупой.   на рисунке ав - прямая- 180 градусов, ое - это дворник, угол аое - острый , еов - тупой; вот и все

2) вам нужен смежный угол аос, сд будет прямая, оа - дворник, а смежный угол аод. вот когда будете думать про смежный угол, вспомните снежок и дворник

3) а теперь дайвате разберемся с вертикальными углами.

с нами в машине сидит   нарядный джентельмен   с бабочкой на шее.

его бабочка уже образовала две пары вертикальных углов. на вашем рисунке тоже есть такая бабочка, она образовалась при пересечении двух прямых ав и сд, ∠аос=∠ доб , а ∠аод=∠соб, и тут бабочка взлетает вертикально вверх!

4) если все хорошенько представили, то ответить на два вопроса и трудности не будет!

∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Пошаговое объяснение:

Задание

Разница двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 24°. Найдите все углы.

Решение

Определение: если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то такие углы называются вертикальными.

Следствие: вертикальные углы не имеют общих сторон.

Основное свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Определение: смежные углы - это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию.

Основное свойство смежных углов: два смежных угла вместе составляют развёрнутый угол (180°).

1) Обозначим углы, образовавшиеся при пересечении 2-х прямых:

∠1 = х°,

∠2 = х° -24° - угол, смежный с ∠1 ;

∠3 = ∠1 = х° - угол, вертикальный с ∠1;

∠4 = ∠2 = х° -24° - угол, вертикальный с ∠2.

2) ∠1 + ∠2 = 180°

х° + х° -24° = 180°

2х = 204°

х° = 102°

х° - 24° = 102° - 24° = 78°.

3) Таким образом:

∠1 = 102°;

∠2 = 78°;

∠3 = 102°;

∠4 = 78°.

ответ: ∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Объяснение: