Втреугольнике авс сн высота, ad биссектриса, о точка пересечения прямых сн и ad, угол ваd равен 12 градусов .найдите угол аос.

рассмотрим треугольник aoh:

угол h=90, a=12, тогда угол o=180-90-12=78

угол hoc=180, тогда aoc=180-78=102

ответ: 102

=30  кв.см     опустим   перпендекуляр с меньшего на большее основание. получили 2 фигуры – прямоугольник (1) и прямоуг.треугольник(2). 1)          площадь прямоугольника = 3*8 = 24 кв.см. 2)          в прям.треугольнике надо найти второй катет по т.пифагора 5²=3² +х²;     х²=25-9=16;   х=4 площадь прям.треугольника = ½*3*4=0,5*12=6 кв.см. площадь трапеции = площ.прямоуг. + площ.прямоуг.треугольника = 24 + 6 = 30 кв.см.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.рассмотрим произвольный треугольник (у меня авс) и докажем что угол а+ угол в+ угол с=180 градусов проведём через вершину в прямую а, параллельную стороне ас,  углы 1 и 4 являются накрест  лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и ас секущей ав ,а углы 3 и 5 накрест  лежащими углами при пересечении тех же прямых секущей вс. поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3.  (1)очевидно, сумма углов 4,2,5 равна развёрнутому углу с вершиной в, то есть угол 4 +угол 2+ угол 5=180 градусов, отсюда учитываются равенства 1 , получаем: угол 1 + угол  2+угол 3=180 градусов. теорема доказана.