Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1: √ 2. найдите углы трапеции.

нарисуй прямоугольную трапецию

боковая сторона   на прямом угле   1 - она же высота трепеции

переместим эту сторону 1 к другой боковой стороне   -√ 2

образуется прямоугольный треугольник

гипотенуза  √ 2

катет 1

косинус острого угла cosa =1/√ 2 =√ 2/2 -острый угол 45 град -нижний

верхний тупой угол 180-45=135 град

т.к. трапеция прямоугольная -два угла по 90 град

 

ответ  углы трапеции 45 ; 135; 90; 90

 

На теорему пифагора, в довольно странной форме. если говорят, что лестница в пяти метрах от стены - то обычно это означает, что любая часть лестницы находится в пяти метрах от стены дальше везде обозначаем длину лестницы - l расстояние, на которое отнесён них лестницы от стены - а и высота, на которой верх лестницы касается стены - h a) l = 13 м a = 5 м h - ? l² = a² + h² h² = l² - a² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144 h = √144 = 12 м б) a = 5 м h = 10 м l - ? l² = a² + h² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125 l = √125 = 5√5 м в) l = 15 м h = 12 м a - ? l² = a² + h² a² = l² - h² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 a = √81 = 9 м

1) δавс~δа1в1с1, ав и а1в1 сходственные стороны треугольников, ав: а1в1=3: 5, а1в1=25 см; а 1с 1=30 см; в 1с 1=35 см. найдите стороны δавс. коэффициент подобияk = 3/5ab = k*a₁b₁ = 3/5*25 = 15 см ас = k*а₁с₁ = 3/5*30 = 18 смbc = k*b₁c₁ = 3/5*35 = 21 см2) δmnk~δm1n1k1 , m 1n 1=20 см, m 1k 1=45 см, n 1k 1=25см. найдите периметр δmnk . вычислите площадь δmnk, если известно, что площадь δm1n1k1 равна 180 см2. ошибка в условии m₁n₁ + n₁k₁ = m₁k₁, это не треугольник 3) площади подобных треугольников равны 100дм2 и 25 дм2, сумма их периметров равна 117 дм. найдите периметры обоих треугольников. пусть коэффициент подобия большего треугольника к меньшему равен k тогда их площади относятся как k² k² = 100/25 = 4 k = 2 пусть периметр меньшего p периметр большего k*p p+k*p = 117 p(1+2) = 117 p = 117/3 = 39 дм и периметр большего k*p = 2*39 = 78 дм