Из точки k биссектрисы острого угла проведены перпендикуляры kp и kf к сторонам угла. докажите, что kp=kf.

допустим что угол называется абц тогда углы при биссектрисе откуда  она проведена будут равны. есть перпендикуляр 2 перпендикуляра они тоже равны. и биссектриса будет общей. вот эти 3 условия доказано.

Получается треугольник авс равнобедренный. ав=1см.  решение: 1)сначала нарисуй равнобедренный треугольник. потом проведи высоту, пускай будет ан. это высота равна 120 градусов. 2)пусть треугольник авн-прямоугольный. значит угол н=90 градусов. угол втак как она была вершиной и имела 120 градусов. мы ее разделили на две части и получили прямоугольный треугольник, теперь угол в стал 120/2=60 градусов. значит второй угол в равен 60 градусам. прямоугольный треугольник равен 180 градусов. 180-60-90=30 градусов. получается угол а=30 градусам. 3)по свойствам прямоугольного треугольника угол лежащий на против 30 градусам равен половине гепотенузе.  потом по формуле с^2=a^2+b^2 найдешь половину основания и полученный ответ умножишь на 2.  решена.

Объяснение:

а)

Пусть первая сторона будет х см., тогда вторая сторона будет (х+3) см.

Составляем уравнение

2(х+х+3)=48

2х+3=24

2х=24-3

2х=21

х=21:2

х=10,5 см первая сторона параллелограма.

Вторая сторона параллелограма равна х+3. Подставляем значение х.

10,5+3=13,5 см вторая сторона параллелограма.

ответ; 13,5см; 10,5см.

б)

Пусть первая сторона будет х см, вторая будет у см. Разность сторон равна 7. Т.е. х-у=7. А сумма этих двух сторон будет х+у=24.

Составляем систему уравнений.

{х-у=7

{х+у=24

Метод алгебраического сложения.

2х=31

х=31/2

х=15,5 см первая сторона параллелограма.

Подставляем значение х в одно из уравнений.

х+у=24

15,5+у=24

у=24-15,5

у=8,5 см вторая сторона параллелограма.

ответ: 8,5см; 15,5см.

в)

Пусть одна сторона будет х см., тогда вторая сторона будет 2х см.

Составляем уравнение

2(х+2х)=48

х+2х=24

3х=24

х=24/3

х=8 см первая сторона параллелограма.

8*2=16 см вторая сторона параллелограма.

ответ: 8см;16см