Вцилиндре, радиус основания которого 2 корня из3 см и высота 5 см, проведено осевое сечение, параллельное оси. найдите площадь сечения, если одна из его сторон-хорда, стягивающая дугу в 120 град.

осевое сечение цилиндра прямоугольник. площадь сечения будет равна произведению длины хорды на высоту. найдем длину хорды. соединим центр окружности с точками пересечения окружности и хорды, получим равнобедренный треугольник, (боковые стороны – радиусы), так как угол при вершине этого треугольника равен 120°, то углы при основании 30°, проведем в треугольнике высоту, получим прямоугольный треугольник, из него найдем половину хорды, 2√3·cos 30° = 2√3·√3/2 =3 (см), вся хорда 3 +3 = 6 (см). отсюда s = 6·5 =30 (смˆ2)

• В данной задачи воспользуемся II признаком подобия треугольников:

«Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны»

• То есть:

∠BCA = ∠LKM = 50°

Значит стороны, которые их образует должны быть пропорциональны в одинаковом соотношении:

BC/LK = 4/7 ≈ 0,57

AC/KM = 3,5/8 = 0,4375

• Треугольники НЕ являются подобными, так как стороны не относятся в одинаковом соотношении, значит либо некорректная задача, либо вы ошиблись

Отрезки средней линии трапеции являются средними линиями треугольников, на которые диагональ делит трапецию, а средняя линии треугольника равна половине стороны треугольника, которую она не пересекает (основания треугольника). а основания треугольников являются соответствующими основаниями трапеции. значит меньшая средняя линия равна половине меньшено основания: 38  :   2  =  19. это  и  есть  меньший  из  отрезков,  на которые  дианогаль  трапеции  делит  ее  среднюю  линию.