)в треугольнике авс угол в=72, с=63, вс-2√2.найдите радиус описанной около этого треугольника окружности!

угол а 45 градусов  2√2/√2/2=2r2*2√2/√2  = 2r4=2rr=2 

Центр  описанного около треугольника круга находится на пересечении срединных перпендикуляров сторон.воспользуемся формулой площади: s = (1/2)a*b*sin  α, гда а и в смежные стороны треугольника ,  α - угол между ними. боковые стороны равны - обозначим "х". по   √2+1 = (1/2)х*х*sin 45° = (1/2)х²*(√2/2) = √2*х² / 4. отсюда х =  √((4√2+4)/√2) =  √((4√2+4) /  √2) = 2√((√2+1) /  √2) = =  2.613126.сторону ас находим по формуле косинусов: ас =  √(х²+х²-2*х*х*cos 45°) = x√(2-√2) = 2. тогда радиус круга, описанного около заданного треугольника, равен r = b / (2sin b) = 2 / (2*(√2/2)) = 2  /  √2 =  √2. площадь круга s = πr² = 2π =  6.283185 кв.ед.

Вэтой есть   несколько методов решения. примем метод. основание высоты из точки в на сторону ас находится за её пределами . продлим сторону ас до точки д - основание высоты. высота равна 7*cos 30° = 7*√3/2 = 6.0621778. искомый отрезок де - гипотенуза в прямоугольном треугольнике дек. дк = (ас+ав*sin 30) / 2 = (8+7*0.5) / 2 = 11.5 / 2 = 5.75. ek = bd / 2 =  7*√3/(2*2) =  7*√3/4 = 3.03089. это следует из того, что   проекции точки е на катеты вд и дс  делят их пополам. de =  √(5,75²+  3.03089²) =  √(   33.0625 +  9.1875   42.25 6.5   =   √ 42.25  =  6.5.