)с ! нужно! острый угол прямоугольного треугольника равен 37 градусам. найдите углы, под которыми видны катеты из центра описанной около него окружности.

в прямоугольном тр-ке середина гипотенузы всегда центр описаной окружности, и середины катетов относительно этой точки видны остро перпендикулярно, т.е. под другим углом 90 градусов. ну а концы катетов под улсми 37 градусов и 90-37=53.

Выделяем полные квадраты: для x: (x²-2•2x1   + 2²) -1•2²   = (x-2)²-4 для y: 2(y²+2•5/2y   + (5/2)²) -2•(5/2)²   = 2(y+5/2)²-(25/2) в итоге получаем: (x-2)²+2(y+5/2)²   =  55/2 разделим все выражение на  55/2 (2/55)*(x-2)²+(4/55)*(y+(5/2))² = 1. это уравнение эллипса. полуоси эллипса: а=√(55/2), в =  √55/2. данное уравнение определяет эллипс с центром в точке: c(2;   -5/2) найдем координаты фокусов f1(-c; 0) и f2(c; 0), где c - половина расстояния между фокусами итак, фокусы эллипса: /2)*√55; 0),                                     f2((1/2)*√55; 0). с учетом центра, координаты фокусов равны:                                     /2)*√55+2; (-5/                                     f2((1/2)*√55+2; (5/ тогда эксцентриситет будет равен: ≈  0,71.

1) площадь треугольника находится по формуле: s=a*h=10*5=50 дм².

2)  основное тригонометрическое равенство:   sin²x+cos²x = 1. выразим из него косинус:

cos²x=1-sin²x

cos x=√(1-sin²x)=√(1-1/4²)=√1-1/16=√(15/16)=√15

                                                                                        4

3) есть правило: синусы смежных углов равны, т.е. синус первого угла тоже будет равен 0,7.