Впрямоугольном треугольнике катет равен 24 м найдите гипотенузу треугольника если синус прилежащего угла равен 5/13

сделай рисунок

точка а над плоскостью

отрезок вс в плоскости

треугольник авс равнобедренный, потому что  ab=ac

угол  < bac=60 градусов

тогда два других равны, каждый по   (180-60)/2=60

следовательно  треугольник авс -равносторонний (все стороны равны)

для простоты пусть их длина ab=bc=ac=b

теперь

проекция на плоскости-  

это  прямоугольный равнобедренный  треугольник а1вс, у которого

вс-гипотенуза       ва1 = са1  -катеты (они тоже равны)

это следует из равенства треугольников ваа1   и саа1 (по двум сторонам и углу)

дальше по теореме пифогора св^2=ba1^2+ca1^2 , отсюда ва=са=b/√2

cos< a1ba  =a1b/ab=b/√2/b=1/√2=√2/2

это значит  < a1ba = 45 град

тоже самое для угла  < a1ca

ответ  < a1ba = < a1ca=45 град

рассмотрим треуголник(т) cdk - угол(у)  kdc   пряпой   ,   у kcd   45   следовательно dkc 45 (сумма углов треуголников равна 180)   т cdk   получается прямоугольный   и   равнобедренный (так как углы при основании равны ) следовательно   kd=dc=10 следовательно   s квадрата = 10х10=100

  kc - гипотинуза в   т kdc   и =корень квадратный из   10х10 + 10х10  = 14,14(если округлить до десятых будет проще)

  рассмотрим   т  bck   в нем у с прямой так как kc проведена к перпендикуляру плоскости данного квадрата, следовательно kc и   cb  катеты , значит   s т bck   = 10 х   14,14 = 141,4 / 2 =   70,7