Вравнобедренной трапеции, описанной около окружности, одно из оснований равно 8 см, а боковая сторона равна 5 см. найдите второе основание трапеции. ответ выразите в сантиметрах.

So - высота пирамиды, она равна  √(as² - ao²) =  √(2² - (√6*√2/2)² =   =  √(4 - (12/4)) =  √1 = 1. отрезок вм =  √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2. применим параллельный перенос отрезка вм точкой в в точку а. получим отрезок ам1. соединим точку м1 с вершиной s, отрезок sм1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок вм, поэтому тоже равен 2. то есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между as и вм. ответ: угол между прямыми as и вм равен 60 градусов.

На прямой "а" откладываем данный нам отрезок ае - биссектрису. строим угол а треугольника. для этого проводим окружность с центром в вершине а данного нам угла произвольного (не большого) радиуса. получаем "засечки" - точки g и f на сторонах данного нам угла. на прямой  "а" чертим окружность с центром в точке а радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке g (пересечение окружности с прямой "а")  радиусом gf. в точеке пересечения двух окружностей получаем точку f. через точки а и f проводим прямую - получили первую сторону угла а. поскольку ае - биссектриса, проводим прямую ао через точки а и вторую точку пересечения двух окружностей - точку f1. получили угол  вао при вершине а искомого треугольника, равного величине удвоенного данного нам угла. в точке о на прямой ао строим угол, равный углу вао, но "зеркальный" ему. для этого проводим окружность с центром в точке о радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке m (пересечение окружности с прямой ao)  радиусом f1f. в точке пересечения двух окружностей получаем точку n. через точки o и n проводим прямую - получили вторую сторону угла аоn, равного углу вао. теперь через точку е проводим прямую, параллельную прямой оn. в точках пересечения этой прямой с прямыми ао и аf получаем вершины искомого треугольника с и в. требуемый треугольник построен. p.s. построение прямой, параллельной данной оn, проходящей через точку е: 1. проводим окружность с центром в точке n радиусом ne. 2. на прямой on в месте пересечения с этой окружностью ставим точку р. 3. проводим окружность с центром в точке р радиусом ne. 4. проводим окружность с центром в точке е радиусом ne. на пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку q. 5. через точки е и q проводим прямую еq. это и будет прямая, параллельная прямой on.