Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание этого треугольника равно 24, а боковая сторона 13.

площадь круга s=пи r^2, найдём площадь треугольника авс, так как она связана с радиусом описанной окружности. для этого проведём из вершины высоту

h=корень из 13^2-12^2=корень из (13-12)(13+12)=корень из 1*25=5, s(abc)=1/2*24*5=60, 

с другой стороны площадь треугольника s(abc)=abc/4r,отсюда

r=abc/4s(abc)=13*13*24/4*60=169/10=16.9

Пустыня в тусклом, жарком свете.за нею — розовая мгла.там минареты и мечети,их росписные купола. там шум реки, базар под сводом,сон переулков, тень садов —и, засыхая, пахнут мёдомна кровлях лепестки цветов. иван бунин ***** налево – шаг, направо – шаг: кругом – сплошной песок! пустыня – это не пустяк ни вдоль, ни поперёк. внутри пустыни – пустота. она ничем не занята ни летом, ни зимою. одни барханы – там и тут, да иногда качнёт верблюд горбатою спиною. за шагом – шаг, за шагом - пройти пустыню – не пустяк. ступаю тут можно три часа бродить, зато уж ноги промочить в пустыне невозможно. и горло больше не болит, и вообще – здоровый вид да только мама говорит: – ну на сегодня хватит! вот и как ты мог пойти в пустыню без сапог? ! а вдруг потоп! а вдруг лежи-ка ты в кровати! евсеева е.

По условию коэффициент подобия этих треугольников равен 5, поэтому b1c1=bc·5=11, угол c1=углу c=520; отношение треугольников равно квадрату коэффициента подобия; s/s1=1: 25. замечание. автору решения раньше никогда не попадались треугольники с такими большими углами, но мало ли что бывает в этой жизни. гоголь тоже рассказывал про весьма забавные отклонения от нормы.  замечание. если автор поймет, что он имел в виду угол не в 520, а в 120 градусов, пусть всюду 520 заменит на 120.  замечание. если автор имел в виду не 520 градусов, а 520 каких-то других единиц измерения углов, возможно, придуманных самим автором , то автор решения возвращается к первоначальному варианту ответа.