Прямоугольный треугольник с катетом 6 см вписан в окружность радиуса 5 см. найдите остальные стороны треугольника.

гипотенуза вписанного прямоугольного треугольника равна 2r, в нашем случае 10.

второй катет вычисляем по теореме пифагора:

b^2 = c^2 - a^2

b^2 = 100 - 36 = 64

b = 8.

№

Поскольку эти окружности касаются   в одной точке, их центры находятся   на одной прямой,   проходящие через точку касания. примем меньший   радиус за х.тогда второй радиус равен 2х                                                         х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                       х=6 см -меньший радиус                                                                                       2х=12 см -больший  радиус 

ответ:

объяснение:

чтобы говорить об одном и том же параллелепипеде, я нарисовал рисунок и прикрепил его, переверните для удобства, а то фото неправильно загрузилось. итак.

большой диагональю параллелепипеда называется самая большая его диагональ, которая проходит сквозь всего его, на рисунке таких диагоналей можно построить целых 4 . они все равны и я буду находить   .

смотрим на него внимательно и видим, что если провести диагональ в основании bd, то получится прямоугольный треугольник . у нас известен один из его катетов, а надо найти гипотенузу. найдем катет bd. он находится в свою очередь в другом прямоугольном треугольнике cbd, где известны оба катета, они равны 2 и 3. по теореме пифагора:

теперь применяем теорему пифагора, чтобы найти диагональ: