Основания трапеции равны 13 и 21.найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей.

Объяснение: №1.  а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3,    a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16,  S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3                                              №2.  a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒  p₄= 4·5√3= 20√√3,    P₄= 4·5√6/2 = 10√6;   s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5                                                                                                 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15;     a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5;       P₆= 6·2√5 =12√5;            S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4

        м         е         н к                     р а) уголмек=углуекр как накрест лежащие при мн ii кр и секущей ке. уголмке=углуекр, т.к. ке - биссектриса. следовательно, уголмке=углумек, следовательно, треугольник кме равнобедренный (углы при основании равны) б) т.к. треугольник кме равнобедренный, следовательно, км=ме=10см. км=нр=10см  мн=ме+ен мн=кр мн+кр=52-10-10=32см 32=(ме+ен)*2 32=(10+ен)*2 10+ен=16 ен=16-10=6см кр=10+6=16см