Втреугольнике авс ав=18, угол с=45 градусов. найдите радиус описанной около треугольника авс окружности.

есть такое !

2r=a/sin c( угол с лежит против стороны а)

2r=18: (sqrt(2)/2)=18sqrt(2)

r=9sqrt(2)

 

смотри. можешь сразу найти площадь:

s = ab sin(l) = 3 × 2√2 × sin (135°)=

6√2 × sin(180°-135°) = 6√2 × sin (45°) = 6√2 × √2/2 = 6

за теоремой косинусов можем найти меньшую диагональ

пусть она будет bd

bd² = 9 + 8 - 2 × 3 × 2√2 × cos(135°) =

9 + 8 - 2 × 3 × 2√2 × cos(180-135) =

9 + 8 - 2 × 3 × 2√2 × ( -cos (45°) ) =

9 + 8 - 2 × 3 × 2√2 × ( -√2/2) = (теперь знак - √2/2 переношу к другому минусу и будет + там и там) = 9 + 8 + 2 × 3 × 2√2 × √2/2 = 19 + 6 = 25

отсюда bd = 5

d(1)² + d(2)² = 2(a²+b²)

сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон(это формула

пусть большая диагональ равна х

х² + 25 = 2(9+8)

х² + 25 = 34

х² = 9

х = 3 - большая диагональ

p.s. не волнуйся что много считал, я просто расписал на счёт косинуса.

-5sin 2x -16 ( sinx - cosx) +8 =0.  5sinx^-10sin x*cosx + cosx^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0.  (т.к. sinx^+cosx^=1, здесь 8 рассмотрим 5(sinx^+cosx^)+3)  5(sinx - cosx)^ -16 ( sinx - cosx) +3 =0  (введем переменную t=sinx - cosx)  5t^-16t+3=0?   t=(16+-14)/10  t=3 (3 не подходит для sinx - cosx)  t=0,2, (sinx - cosx=0,2)  теперь подставим в 1-уравнение  -5sin 2x -16 *0,2 +8 =0  -5sin 2x -3,2 +8 =0  sin 2x= -4,8/-5  sin 2x= 0,96  2х=arcsin0,96+2пиn  х=1/2arcsin0,96+пиn