Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность

сторона квадрата 16: 4=4 радиус окружности 4: 2=2

найдем центральный угол пятиугольника 360/5=72

сторона пятиугольника равна 2r*sin36=2*2*sin36

периметр равен

5*4sin36=20sin36

ответ:  а)  42,5 см.

Объяснение:

Периметр треугольника по таким данным задачи зависит от того чему равно основание. То есть имеет место два варианта:

1 вариант. Если основание (АС) равно 17 см. Такой треугольник не существует. 8,5+8,5=17 ?

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),   где a, b и с - длины сторон треугольника.  

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

В нашем случае a+b=с, что недопустимо.

***

2 вариант. Основание АС =8,5 см.

Тогда Р=АВ+ВС+АС=2*17+8,5= 42,5 см.

Угол СВЕ — развёрнутый, он равен 180 градусам
т.е СВЕ-DBC=DBE
180-30=150 градусов (угол DBE)

угол DBA тоже развёрнутый и равен 180 градусам
т.к мы знаем, что угол DBE равен 150 градусов, то DBA-DBE=EBA
180-150=30 градусов (угол ЕВА)

угол СВЕ тоже развёрнутый и равен 180 градусам
если угол ЕВА равен 30 градусам, то CBE-EBA=CBA
180-30=150 градусов (угол СВА)

или

углы DBC и EBA взаимно расположенные и равны друг другу по этому признаку,
тк углы DBC и ЕВА равны, то их сумма равна 60 градусам
360( сумма всех четырёх углов)-60=300 градусов (углы DBE и CBA)
тк углы DBE и СВА противолежащие друг другу, то они равны,
т.е 300:2=150 градусов ( каждый угол)

ответ:
DBC=30 градусов
DBE=150 градусов
EBA=30 градусов
CBA=150 градусов