Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90 градусам, ав=10 см, вс=5 см. найдите углы, на которые высота сн делит угол с.

ab=10, bc = 5 ⇒ bc=1/2ab ⇒ угол a = 30 ( в прям тр-ке катет лежаший против угла в 30 гр. = половине гипотенузы)

тогда угол b = 180-90-30 = 60

рассм. тр chb

угол b = 60

угол h = 90

отсюда угол с = 180-90-60 = 30

1)начнем с того, что это равнобедренная трапеция. углы при основаниях равны. то есть угол а=в=(360-120*2)/2=60 градусов; d=c=120 градусов.
2)затем делаем дополнительные построения -высота dh и ck перпендикулярные ab, тогда ah=kb=14-8/2=3
3)теперь рассматриваем отдельно треугольник adh:
уголahd=90(dh-высота)
угол dah=60
сумма всех углов =180, тогда угол adh=180-90-60=30
4) рассмотрим опять этот треугольник угол adh=30
сторона ah=3, тогда ad=ah*2(катет прямоугольного треугольника лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
и получается, что ad=cb=6.
отсюда - периметр равен сумме всех сторон, то есть 8+14+6+6=34

1.в ∆ авd точки к и f – середины боковых сторон. ⇒кf - средняя линия∆ авd и равна половине основания. ⇒  вd=6•2=12 см по условию bd: dc=3: 2,  значит,  длина одной части равна  этого отношения 12: 3= 4 см. dc=4•2=8см ⇒   вс=12+8=20 (см) ∠bdc– развернутый и равен 180° ∠аdc= ∠bdc-∠adc=180°-100°=80° средняя линия треугольника параллельна  его основанию. ad - секущая при параллельных kf и аd.⇒  ∠аfk=∠adb=80°как соответственные.  2.  ав=8, если ав больше ас в 2 раза, то угол сва=30 в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. см - медиана, значит вм=ма=4 то сма получается равнобедренный, значит мса=амс=180-60/2=60 угол всм = 90-мса = 30 3. находим полусумму оснований (8+12)/2=10 находим боковую сторону  (12-8)/2cosa=2/cosp=4/cosa+20 находим высоту h=2tga s=20tga 4.  в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас медианы пересекаются в точке о. найдите площадь треугольника авс, если оа =13 см, ов = 10 см.5.  из теоремы пифагора находим ав=корень из(аd^2-bd^2) дальше площадь треугольника авd=авхвd/2(он прямоугольный).следующий этап находим высоту этого же треуг-ка,опущенную на аd-она равна dе. делим площадь этого треугольника на половину основания (аd) теперь в прямоуголном треугольнике нам известны гипотенуза вд и катетdе опять применим теорему пифагора ве=корень из(вd^2-de^2)