Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины при основании, образует с противолежащей стороны угля, равные 30 и 150 градусам. найти углы данного равнобедренного треугольника.

Возьмем угол при основании за х, значит угол которые отсекает биссектриса х/2. в треугольнике, который отсекает биссектриса от данного получается 180=х/2 +150+х отсюда х= 20. то есть углы при основании = 20, а третий = 180-20-20=140

Похожая была в этом году на егэ (а может даже эта и была) в условии путаница, одна и та  же точка называется то  s, то м. во избежании путаницы в решении, буду вершину пирамиды называть s. δасв  подобен  δаdе  с коэффициентом подобия 3  ⇒ cb: de =  3: 1. as = 4, ls = 8/3  ⇒ al = 4 - 8/3 = 4/3. as: al = ac: ad = 3: 1 =  δacs подобен δadl с коэффициентом подобия 3  ⇒ sc: ld = 3: 1. ld = le, sc = sb  ⇒   sb: sc = 3: 1cb: de =  3: 1,  sc: ld = 3: 1,  sb: sc = 3: 1  ⇒  δcsb подобен  δdle   скоэффициентом подобия 3  ⇒ s(δcsb) = s(δdle) *  3² = s(δdle) * 9  ⇒  s(δdle) =  s(δdle) / 9 s(δcsb ) найдем по формуле герона: p = (4+4+3)/2 = 11/2 = 5,5s(δcsb) =  √(5,5 * 1,5 * 1,5 * 2,5) = 0,75√55 s(δdle) =  0,75√55 / 9 =  √55 / 12

Предположим что   m и n целые: имеем: m^2-n^2=2014 (m-n)*(m+n)=2014   числа   m-n и m+n тоже целые соответственно. заметим   что   2014   не   кратно   4,значит   оно   не представимо   в виде   произведения   двух   четных чисел. число   2014   четное,тогда поскольку произведение   двух нечётныx чисел число нечётное,то   одно   из чисеп m-n и m+n четное,а   другое нет. сумма этих чисел:   (m-n)+(m+n)=2*m  -  четное   число. но   сумма   четного   и нечетного числа   число нечетное. то   есть   мы   пришли к   противоречию. целых решений   нет.