Дан куб abcda1b1c1d1. разложите вектор ad1 по векторам dc1, cb1, ba1. плз

Геометрия

Ответить

Ответы

Sakmarov

08.04.2020

рассмотрим треугольник abd: по правилу треугольника

$\vec{db}=\vec{da}+\vec{ab}=\vec{da}+\vec{dc}=\vec{a}+\vec{b}$

o - точка пересечения диагоналей параллелограмма и делит она диагонали пополам, значит

$\vec{do}=\dfrac{1}{2}\vec{db}=\dfrac{\vec{a}}{2}+\dfrac{\vec{b}}{2}$

поскольку м - середина, то она делит bc пополам.

по правилу треугольника из треугольника dmc

$\vec{dm}=\vec{dc}+\vec{cm}=\vec{dc}+\dfrac{1}{2}\vec{cb}=\vec{dc}+\dfrac{1}{2}\vec{da}=\vec{a}+\dfrac{\vec{b}}{2}$

из треугольника acd по правилу треугольника

$\vec{ac}=\vec{ad}+\vec{dc}=-\vec{da}+\vec{dc}=\vec{a}-\vec{b}$

baranovaas

08.04.2020

радиус вписанной окружности считается по известной формуле $r=\dfrac{a+b-c}{2}$ , а радиус описанной окружности: $r=\dfrac{c}{2}$

вычислим радиусы описанной и вписанной окружностей.

$r=od=oe=of=\dfrac{bc+ac-ab}{2}=\dfrac{16+30-34}{2}=6\\ \\ r=bo_1=ao_1=\dfrac{ab}{2}=\dfrac{34}{2}=17$

далее $bf=bd$ как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки. следовательно, $bd=bf=bc-cd=16-6=10$ , тогда длина отрезка $fo_1=bo_1-bf=17-10=7$

из прямоугольного треугольника $ofo_1$ найдем расстояние между центром описанной и вписанной окружности

$oo_1=\sqrt{fo_1+of^2}=\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{85}$

ответ: $\sqrt{85}$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*