Параллельные прямые ab и cd пересечены секущей ac. cb-биссектриса угла с, уголcab=50 градусов. нйдите угол abc

т.к. ав параллельно cd,то сумма односторонних углов равна 180 гр-сов.

  угол а = 50 градусам,следовательно угол с=180 гр-сов - 50 гр-сов = 130 гр-сов.

  вс-биссектриса угла с, следовательно угол асв= углу всd = 130 гр-сов : 2 = 65 гр-сам.

 

т.к. ab параллельно cd, вс-секущая,то угол авс=углу dсв=65 гр-сам

Дано:

Прям. тр. с острым углом в 60 градусов;

Сумма гипотенузы и катета = 42см.

Найти:

Гипотенуза.

Рассуждаем. Если один острый угол этого треугольника = 60 градусов, то другой острый угол = 90-60 = 30 градусов. Меньший катет тот, что лежит напротив меньшего острого угла. То есть это катет, который лежит против угла в 30 градусов. Вспомним свойство о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Тогда можно составить уравнение.

2х+х=42

х=42:3

х=14

ответ: 14.

Если катет = 14см, то гипотенуза = 14*2 = 28см.

ответ: 28см.

Рассмотрим одну биссектрису и прямоугольник. накрест лежащие углы равны, следовательно в образованном треугольнике углы при основании равны и образован равнобедренный треугольник с боковым ребром 1 см. то же самое с остальными треугольниками. биссектрисы отсекают от большей стороны прямоугольника отрезки по 1 см, следовательно между ними остаётся отрезок в ещё 1 см., следовательно они пересекаются за пределами прямоугольника. рассмотрим три треугольника, образованные двумя биссектрисами с одной стороны прямоугольника. они равны, т.к. мы доказали что углы равны при секущей (45 градусов) и по стороне (1 см). рассмотрим треугольник, выходящий за пределы прямоугольника. его основание равно 1 см., углы при основании равны 45 градусов как вертикальные с углами в треугольнике внутри прямоугольника. площадь искомого четырёхугольника равна площадь прямоугольника минус 6 маленьких треугольников и плюс два равных им треугольника снаружи прямоугольника, т.е. площадь прямоугольника минус площадь 4 маленьких треугольников. площадь маленького треугольника равна половине прямоугольного треугольника, образованного одной биссектрисой. площадь этого треугольника: ½×1×1=½. площадь маленького треугольника ½: 2=¼. площадь искомого четыругольника: 1×3-(¼×4)=3-1=2 (см)