Діагональ прямокутника дорівнює 32, 5 см і ділить його кут у відношені 4: 11 знайдіть периметр прямокутника

Объяснение:

Предположим, что точка пересечения перпендикуляров лежит по одну из сторон, относительно биссектрисы. Заметим, что перпендикуляры будут образовывать два прямоугольных треугольника, которые будут равны, так как по условию равны их катеты, являющиеся расстояниями до вершины угла, и так как эти треугольники имеют общую гипотенузу. Тогда острые углы этих треугольников, являющиеся частью исходного угла, будут равны, но это невозможно из-за того, что один из этих углов должен быть больше углов, образованных гипотенузой, а другой — меньше. Противоречие.

если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°

уголы вад и всд =90, так как опираются на диаметр.

sinоам = ом/оа = 0,5 ( отношение противолежащего катета к гипотенузе) значит угол оам=30. угол аом равен 90°-30° = 60°. столько же и потому же равен угол сом. итак, угол аос = 120°. значит столько же и потому же равен угол авс = 120. тогда угол адс = 60° ( так как 360°-180°-120°)градусные меры дуг равны удвоенным градусным мерам вписанных углов, на них опирающихся значит дуга ав =  дуге вс 60°, дуга ад = дуге дс = 120°