1. в ромбе одна из диагоналей равна строне. найлите углы ромба.

диагональ биссектриса углов, делит ромб на два равносторонних треугольника, значит углы = 60,120,60,120

в ромбе диагональ, равная стороне, делит его на 2 равносторонних треугольника. у равносторонних треугольников все углы равны 60 градусов. т.к. треугольники соприкасаются друг с другом сторонами, то угол ромба будет равен сумме двух углов, т.е. 2*60 = 120 градусов.

ответ: два угла по 60 градусов и два угла по 120 градусов

Т.к. все боковые грани наклонены род одним углом, то основанием  высоты пирамиды служит центр вписанной в основание пирамиды окружности.  площадь тр-ка: s=pr  ⇒ r=s/p p=(a+b+c)/2 c=√(a²+b²)=√(5²+12²)=13. p=(5+12+13)/2=15. s=ab/2=30 r=30/15=2. рассмотрим  треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и апофемой.в нём угол между апофемой и радиусом равен 45°, а другой 90°, значит тр-ник равнобедренный, значит высота равна радиусу: h=r=2. объём пирамиды:   v=sh/3=30·2/3=20 (ед³). - это ответ.

1. рассмотрим  равенство углов. ∠ авм =  ∠  свм - (по определению биссектрисы угла) ∠ амв =  ∠ свм - (как внутренние разносторонние) отсюда следует, что  ∠ авм =  ∠ амв 2. рассмотрим  δ авм. так как у него два угла равны, он является равнобедренным - (по теореме о признаках равнобедренного треугольника). 3. ам = ав = 3 см - (по определению равнобедренного треугольника) 4. аd = 2 ам = 2·3 = 6 (см) - (по условию , точка м - середина аd) 5. р = 2(ав + аd) = 2(3+6) = 18 (см) ответ. 18 см.