Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60° .высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. каковы длины этих отрезков.

угол н=90 градусов

угол а=60 градусов

угол в=30 градусов

ан=1/2ав=16

нd=аd-ah=32-16=16

ответ : 16 и 16

Треугольник авс равносторонний, так как ав = ас как отрезки касательных к окружности проведённых из одной точки.  ∠вас = 60, значит  ∠авс =  ∠асв = (180 - 60) : 2 = 60  рассмотрим  четырёхугольник асов. сумма углов четырёхугольника равна 360 .  ∠асо =  ∠аво = 90 как углы образованные радиусом окружности и касательной к окружности, значит  ∠ вос = 360 - 90 - 90 - 60 = 120.  по теореме косинусов найдем вс² = во² + ос² - 2 * во * во* cos 120  вс² = 400 + 400 + 2 * 400 * 0,5 = 800 + 400 = 1200 вс = 20√3 р = 20√3 * 3 =60√3мм²

Task/28545684 s  = ( (a+b)/2 )*h = ( (ad +bc)/2 ) * ab  рисунок  (см выше)      δadb ~ δhdc    (треугольники  прямоугольные и  ∠adb =∠hdc) ad/hd  =bd/cd  ⇒ ad = ( bd/cd) *hd  = (20 /12,5)*10 =16 (см). ab =h =  √(bd² - ad²) =√(20² - 16²)= 12 (см)  * * * δadb :   ab =4*3 , ad =4*4 , bd =4*5  пифагорова тройка * * * s =(  (ad +bc)/2)  *  ab =((16+12,5)/2 )*12=16*6+ 12,5*6 =96+75 =171(см²).