Объясните что такое отображение плоскости на себя

это  сопоставление каждой точки  плоскости  какой-то другой точки этой же  плоскости.

∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Пошаговое объяснение:

Задание

Разница двух углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 24°. Найдите все углы.

Решение

Определение: если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла, то такие углы называются вертикальными.

Следствие: вертикальные углы не имеют общих сторон.

Основное свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

Определение: смежные углы - это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию.

Основное свойство смежных углов: два смежных угла вместе составляют развёрнутый угол (180°).

1) Обозначим углы, образовавшиеся при пересечении 2-х прямых:

∠1 = х°,

∠2 = х° -24° - угол, смежный с ∠1 ;

∠3 = ∠1 = х° - угол, вертикальный с ∠1;

∠4 = ∠2 = х° -24° - угол, вертикальный с ∠2.

2) ∠1 + ∠2 = 180°

х° + х° -24° = 180°

2х = 204°

х° = 102°

х° - 24° = 102° - 24° = 78°.

3) Таким образом:

∠1 = 102°;

∠2 = 78°;

∠3 = 102°;

∠4 = 78°.

ответ: ∠1 = 102°; ∠2 = 78°; ∠3 = 102°; ∠4 = 78°.

Объяснение:

проведём произвольно наклонную(ребро двугранного угла).по левую сторону от неё обозначим точку а и опустим из неё перпендикуляр на ребро в точку с1 . по правую сторону от линии ребра отмети м точку а1. соединим её с точками а и с1. получим прямоугольный треугольник ас1а1.(на чертеже углы выглядят произвольно). в данном треугольнике ас1=51 расстояние до ребра первой точки. аа1 расстояние от точки до другой грани.  угол аа1с прямой . аналогично строим второй треугольник вв1с2. эти треугольники подобны поскольку они прямоугольные (аа1 и вв1 перпендикулярны  к грани) и уних общий линейный угол двугранного угла. отсюда аа1/ас1=х/34. где x расстояние до грани от другой точки. x=15*34/51=10.